基于形变三角剖分的 Turaev-Viro 型 TQFT

Rinat Kashaev; Feng Luo; Grigory Vartanov

基于形变三角剖分的 Turaev-Viro 型 TQFT

量子代数 2012-11-01 v1 高能物理 - 理论数学物理 math.MP

作者: Rinat Kashaev , Feng Luo , Grigory Vartanov

摘要

形变三角剖分是指定向伪三维流形的一个有限三角剖分，其中每个四面体携带理想双曲四面体的二面角。对于每个形变三角剖分，我们关联一个量子配分函数，其形式为绝对收敛的态积分；该函数在形变 3-2 Pachner 移动下不变，并且对于由内部边周围总二面角通过 Neumann-Zagier Poisson 括号生成的形变规范变换也不变。类似于 Turaev-Viro 理论，态变量位于三角剖分的边上，但其取值在整个实轴上。四面体权重函数由三个双曲 Gamma 函数构成，从而具有明显的四面体对称性。我们猜想，对于闭 3-流形的形变三角剖分，我们的配分函数等于 Andersen 和 Kashaev 定义的 Teichmüller TQFT 配分函数绝对值平方的两倍。这与三维流形的 Turaev-Viro 不变量和 Witten-Reshetikhin-Turaev 不变量之间的已知关系类似。我们还讨论了我们的构造在与三角剖分三维流形相关的三维超对称场论中的解释。

关键词

TQFT Turaev-Viro 理论形变三角剖分态积分双曲 Gamma 函数 Teichmüller TQFT Pachner 移动超对称场论

引用

@article{arxiv.1210.8393,
  title  = {A TQFT of Turaev-Viro type on shaped triangulations},
  author = {Rinat Kashaev and Feng Luo and Grigory Vartanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.8393},
  year   = {2012}
}

备注

Latex, 25 pages, 6 figures

基于形变三角剖分的 Turaev-Viro 型 TQFT

摘要

关键词

引用

备注

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