编码于Heegard曲面上的(3+1)维拓扑相与自对偶量子几何
高能物理 - 理论
2017-08-23 v2 强关联电子
广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们应用近期提出的策略，将(2+1)维拓扑量子场论的状态空间和算符提升为带有缺陷的(3+1)维TQFT的状态空间和算符。我们从(2+1)维Turaev-Viro理论出发，获得了一个与Crane-Yetter模型在线缺陷情况下预期状态空间一致的状态空间。这项工作对量子引力以及(3+1)维拓扑相理论具有重要应用。它提供了一种基于峰值在均匀弯曲几何上的真空态的自对偶量子几何实现。我们在此构造的状态空间和算符也提供了Walker-Wang模型的一个改进版本，并极大地简化了其分析。我们特别展示了(2+1)维理论的融合基如何导向(3+1)维理论的一组丰富基矢。这包括一个量子形变自旋网络基，在圈量子引力语境下对角化空间几何算符。我们还获得了一个对偶曲率基，它对角化Walker-Wang哈密顿量。此外，这里提出的构造可以推广，为近期引入的二色四维流形不变量提供状态空间。
引用
@article{arxiv.1701.02037,
title = {(3+1)-dimensional topological phases and self-dual quantum geometries encoded on Heegard surfaces},
author = {Bianca Dittrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02037},
year = {2017}
}
备注
27 pages, many figures, v2: minor corrections