3+1D 中源于高阶规范对称性的拓扑相

我们利用高阶格点规范理论的思想，提出了一个用于 $3+1$ 维拓扑相的精确可解哈密顿量，其中规范对称性由有限 2-群给出。我们明确指出该模型是 Yetter 同伦 2 型拓扑量子场论的哈密顿量实现，由此定义在流形 $M^3$ 上的模型的基态投影子由 $M^3\times [0,1]$ 的底层拓扑量子场论的配分函数给出。我们证明该结果在任意维度下均成立，并通过计算一系列空间流形和 2-群的基态简并度来说明这一点。作为应用，我们证明我们模型的一个子集与描述 $3+1$ 维拓扑绝缘体的一类阿贝尔 Walker-Wang 模型对偶。