(3+1)维拓扑相的激发基

我们考虑一个基于有限群的3+1维精确可解模型，它是Kitaev量子双模型的自然推广。相应的格点哈密顿量产生位于环面边界处的激发。通过切开三维环面，我们获得一个以两个环面为边界的流形，其支持满足Ocneanu管代数高维版本的状态。这定义了一个推广Drinfel'd双的代数结构。其不可约表示由两个通量和一个电荷标记，刻画了环面激发。引入此类表示的张量积，以构造依赖于缺陷激发融合的(3+1)维规范模型基。该基定义在形如 $\Sigma \times \mathbb{S}_1$ 的流形上，其中 $\Sigma$ 为二维黎曼曲面。因此，我们的构造与从(3+1)维到(2+1)维拓扑序的维度缩减密切相关。