严格 2-群高阶规范拓扑相模型中的激发

我们考虑一个 (3+1) 维拓扑相的精确可解模型，其输入数据为一个严格 2-群。该模型具有高阶规范理论解释，提供了 Yetter 同伦 2-型拓扑量子场论的格点哈密顿量实现。该哈密顿量产生体相通量与电荷复合激发，其或为点状或为环状。应用一种广义管代数方法，我们揭示了这些激发背后的代数结构并推导了该代数的不可约模，后者进而对模型的初等激发进行分类。作为管代数方法的进一步应用，我们证明三维环面上的基态子空间由具有环面边界的管代数的中心子代数描述，表明基态简并度由初等环状激发的数目给出。