(3+1)维拓扑相中的柴郡电荷

我们证明(3+1)维物质拓扑相通常支持具有拓扑简并的环激发。这些环携带“柴郡电荷”：不是局域定义的拓扑电荷密度的积分的拓扑电荷。柴郡电荷先前在非阿贝尔规范理论中已被讨论，但我们证明它是所有(3+1)维拓扑相（甚至那些由阿贝尔规范群构造的相）的普遍特征。事实上，柴郡电荷与非平凡三环编织密切相关。我们使用降维论证来计算与Dijkgraaf-Witten规范理论相关的(3+1)维拓扑相中环激发的拓扑简并。我们在 ${\mathbb{Z}_2}\times{\mathbb{Z}_2}$ Dijkgraaf-Witten相中的可解微观晶格模型里显式构造了与此类激发相关的膜算符，并将该构造推广到任意膜网模型。我们解释了为什么这些环激发是辫子融合2-范畴 $Z(\mathbf{2Vect}_G^{\omega})$ 中的对象，从而支持了2-范畴是(3+1)维拓扑相的正确数学框架这一假设。