(2+1)维具有对称性的拓扑相的分类

本论文旨在总结2+1维具有对称性的拓扑相的分类结果。主要结论是：拓扑相由酉辫化融合范畴的三元组 $\mathcal E\subset\mathcal C\subset\mathcal M$ 加上手性中心荷 $c$ 分类。其中 $\mathcal E$ 是对称融合范畴，对玻色子系统为 $\mathcal E=\mathrm{Rep}(G)$，对费米子系统为 $\mathcal E=\mathrm{sRep}(G^f)$，由对称群的表示组成并描述具有对称性的局域激发；$\mathcal C$ 是体相中所有准粒子激发的范畴，以 $\mathcal E$ 为其 M"uger 中心；$\mathcal M$ 是 $\mathcal C$ 的极小模扩张，也包含被规范化的对称缺陷。我们还基于该分类研究了具有对称性的拓扑相的堆叠以及两类任意子凝聚。