三维晶格上哈密顿量的拓扑不变量与角态
数学物理
2018-10-18 v3 K理论与同调
math.MP
摘要
考虑在三维（3-D）晶格上具有谱隙的周期哈密顿量，该谱隙不仅存在于体态，也存在于共同费米能级上的两个边缘态。通过将 K-理论应用于四分之一平面 Toeplitz 扩张，定义了两个拓扑不变量。一个是为有隙的体和边缘哈密顿量定义的，另一个的非平凡性意味着角哈密顿量是无隙的。证明了这两个不变量之间的对应关系。这种有隙哈密顿量可以由二维 A 类和一维 AIII 类拓扑绝缘体的哈密顿量构建，其角拓扑不变量是这两个相拓扑不变量的乘积。
引用
@article{arxiv.1611.09680,
title = {Topological invariants and corner states for Hamiltonians on a three-dimensional lattice},
author = {Shin Hayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.09680},
year = {2018}
}
备注
v3: section 4 added, references and typos corrected. 15 pages, 1 figure