拓扑绝缘体晶格模型中体-缺陷对应的空间绝热方法

在空间绝热方法中，可以通过依赖于位置和动量的相空间函数来近似在空间上缓慢调制的哈密顿量。在本文中，我们建立了该方法与拓扑绝缘体中缺陷的算子理论方法之间的严格关系，后者采用 $C^*$-代数和算子 K 理论。利用这些工具，我们证明通过对相空间函数进行量子化，可以构造在某些空间极限下具有能隙并在缺陷（如边界、铰链和角）处携带受保护态的晶格哈密顿量。此外，我们表明保护后者的拓扑不变量可以用符号函数来计算。这使我们能够计算 K 理论中与体-缺陷对应相关的边界映射。