开放曲面上有隙拓扑相的边界哈密顿量理论

在本文中，我们提出了一种处理带有边界的开放曲面上有隙拓扑相的哈密顿量方法。我们的设定是将 Levin-Wen 模型推广到开放曲面上的二维图，其边界是图的一部分。我们系统地构建了一系列边界哈密顿量，使得其中每一个与通常的 Levin-Wen 体哈密顿量结合时，都能产生具有拓扑保护的有隙能谱；且相应的波函数在保持系统空间拓扑的底层图变化下是稳健的。我们推导了系统的显式基态波函数，并表明边界类型由 Morita 等价的 Frobenius 代数分类。我们还构建了边界准粒子的产生、测量和跃迁算符。这些算符允许我们通过 Frobenius 代数的双模来表征边界准粒子。我们的方法还提供了一套具体的计算工具。我们通过几个例子说明了我们的方法。