超越对称性指标的脆弱拓扑几何方法

我们提出了一个框架，用于在考虑能带更精细划分（而非仅考虑价带和导带所张成的两个子空间）时系统地处理拓扑相。我们聚焦于近期备受关注的 C₂𝒯 对称系统（例如在层状范德华石墨烯异质结的背景下），将这些见解与格拉斯曼流形和旗流形的同伦群联系起来，后者又对应于上同调类和威尔逊流方法。我们进一步利用一种几何构造，即所谓的普吕克嵌入，在能带结构中诱导出实现非平凡拓扑所必需的缠绕。具体而言，这直接关系到格拉斯曼流形的参数化，该参数化描述了任意能带结构的划分，并被嵌入到一个更易于处理的外积空间中。从物理角度来看，我们的构造囊括并阐明了超越对称性指标的脆弱拓扑相概念，以及在考虑多个能隙时出现的能带节点的非阿贝尔互易编织。最重要的是，所采用的几何视角最终形成了一种直接且易于实现的方法来构建模型哈密顿量以研究此类相，从而构成了一种多功能的通用理论工具。