非厄米能带编织中结拓扑的机器学习
介观与纳米尺度物理
2024-08-06 v1
摘要
编织、结与拓扑物理之间的深刻联系为研究各种物理系统中的拓扑态提供了有价值的见解。然而，识别嵌入非厄米系统中的不同编织群和结拓扑具有挑战性且需要大量努力。在此，我们证明在 重扩展非厄米能带上使用基于 李代数表示基的无监督学习，可以完全分类其中的编织群和结拓扑，而无需任何先验数学知识或任何预定义的拓扑不变量。我们证明，通过在 =2 和 =3 能带的非厄米模型中采用广义 Gell-Mann 矩阵，该方法成功识别了不同的拓扑元素，如 unlink、unknot、Hopf 链环、Solomon 环、三叶结等。此外，由于除了本征值外还结合了非厄米能带的本征态信息，该方法能够区分不同的宇称 - 时间对称性和破缺相，识别编织和结的相反手性，并识别出以前被忽视的不同拓扑相。我们的研究表明了机器学习在结、编织群和非厄米拓扑相分类方面的巨大潜力。
引用
@article{arxiv.2401.10908,
title = {Machine Learning of Knot Topology in Non-Hermitian Band Braids},
author = {Jiangzhi Chen and Zi Wang and Yu-Tao Tan and Ce Wang and Jie Ren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.10908},
year = {2024}
}