非厄米物理中的对称性与拓扑
介观与纳米尺度物理
2019-10-23 v4 数学物理
math.MP
光学
量子物理
摘要
我们建立了非厄米物理中对称性与拓扑的完整理论。我们证明了非厄米性使著名的 Altland-Zirnbauer 绝缘体与超导体对称分类发生分支。特别地，由于缺乏厄米性，电荷共轭由转置而非复共轭定义，因此手征对称性不同于子格对称性。我们还表明，非厄米性使得 Altland-Zirnbauer 对称性存在厄米共轭对应。将子格对称性或伪厄米性作为附加对称性考虑，对称类总数为 38 而非 10，它们描述了内禀非厄米拓扑相以及非厄米随机矩阵。此外，由于能谱的复数性质，非厄米系统具有两类不同的复能隙：点状与线状空区。基于这些概念和 K 理论，我们完成了任意维度和对称类中非厄米拓扑相的分类。值得注意的是，非厄米拓扑依赖于复能隙的类型，且每个对称类和每个空间维度出现多重拓扑结构，我们也用具体例子详细说明了这一点。而且，非厄米系统中的体-边对应关系在我们的框架内得到阐明，并确定了阻止非厄米趋肤效应的对称性。我们的分类不仅对最近观测到的激光与输运拓扑现象进行了归类，还预测了一类具有激光螺旋边缘态的对称性保护拓扑激光器和具有非正交马约拉纳边缘态的耗散拓扑超导体。此外，我们的理论提供了厄米与非厄米自由玻色子的拓扑分类。
引用
@article{arxiv.1812.09133,
title = {Symmetry and Topology in Non-Hermitian Physics},
author = {Kohei Kawabata and Ken Shiozaki and Masahito Ueda and Masatoshi Sato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09133},
year = {2019}
}
备注
52 pages, 7 figures, 16 tables