具有非厄米 Bernard-LeClair 对称性的拓扑能带周期表

对称性保护拓扑（SPT）相的分类提供了一个系统理解拓扑系统物理性质和潜在应用的框架。虽然此类分类在厄米系统中已被广泛探索，但对更一般的非厄米对称性及其相关分类的完整理解仍然缺乏。在此，我们推导了具有一般非厄米对称性的非相互作用 SPT 的周期表。我们的分析揭示了新的非厄米拓扑类，同时自然地将厄米系统的整个分类作为我们方案的一个特例纳入其中。在这些结果的基础上，我们将 Kramers 定理推广到非厄米情形，推导出两个独立的广义形式，它们约束了系统的能谱并导出了新的拓扑不变量。为了阐明周期表背后的物理机制，我们提供了新的非厄米拓扑不变量的具体例子，重点关注在零维、一维和二维中具有新拓扑分类的对称类（例如 0D 中的 $\mathbb{Z}$，1D 和 2D 中的 $\mathbb{Z}_2$）。因此，这些结果为非厄米对称性保护拓扑系统的设计与构建提供了框架。