非厄米能带的拓扑分类

我们提出了一种非厄米系统拓扑分类的框架。与先前的 $K$ 理论方法不同，我们的方法是同伦分类，使我们能看到更多拓扑不变量。具体地，我们考虑了具有可分离能带结构的非厄米系统的分类。我们发现整个分类集基于能级的编织分解为若干扇区，并由某些辫群数据刻画。每个扇区可基于本征态（波函数）的拓扑进一步分类。由于能级编织与本征态拓扑之间的相互作用，我们发现了一些挠率不变量，它们仅通过同伦方法出现在非厄米世界中。我们进一步证明这些新拓扑不变量是不稳定的（脆弱的），即在添加更多能带后这些不变量将平庸化。