非厄米能带中拓扑非阿贝尔编织的无监督学习
介观与纳米尺度物理
2025-11-18 v1 数据分析、统计与概率
摘要
近几十年来，能带的拓扑分类为发现各种物质拓扑相奠定了基础。虽然这种分类传统上侧重于实能量能带，但最近的研究揭示了复能量能带（即非厄米能带）的有趣拓扑。例如，复能量能带的谱缠绕可以形成诸如编织之类的独特拓扑结构，这为推进量子计算带来了希望。然而，对复能量编织的讨论在很大程度上局限于相对简单的阿贝尔编织群 ，而识别拓扑非阿贝尔编织仍然困难，因为它没有通用的拓扑不变量来表征。在这里，我们提出了一种机器学习算法，用于无监督地识别多个复能量能带的非阿贝尔编织。我们证明了该算法与阿廷著名的编织拓扑等价条件的一致性。受无监督学习结果的启发，我们还引入了一个缠绕矩阵作为表征编织拓扑和揭示非阿贝尔编织非厄米能带体边对应关系的拓扑不变量。最后，我们将我们的方法扩展到识别二维/三维例外半金属中的非阿贝尔编织拓扑，并成功地以无监督方式解决了解结问题。
引用
@article{arxiv.2401.17968,
title = {Unsupervised Learning of Topological Non-Abelian Braiding in Non-Hermitian Bands},
author = {Yang Long and Haoran Xue and Baile Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.17968},
year = {2025}
}