非厄米拓扑相的无监督学习

非厄米拓扑相具有若干奇异性质，如非厄米趋肤效应（skin effect）与常规体-边对应性的破缺。本文中，我们引入一种基于扩散映射（diffusion maps）的无监督机器学习方法来分类非厄米拓扑相，扩散映射在流形学习中广泛使用。我们发现非厄米趋肤效应会造成显著障碍，使得将无监督学习方法从厄米系统拓扑相直接推广到非厄米拓扑相的聚类无效。通过对两个原型模型的理论分析与数值模拟，我们表明通过选取投影矩阵的在位元作为输入数据可规避此困难。我们的结果为未来以无监督方式在理论与实验上学习非厄米拓扑相提供了宝贵指导。