基于扩散图的非阿贝尔多间隙拓扑相无监督学习
介观与纳米尺度物理
2025-04-15 v1
摘要
最近的实验成功实现了具有时空对称性的多带非阿贝尔拓扑绝缘体。其拓扑分类超越了传统的十折分类， necessitating 使用非阿贝尔群，这表现出无法用整数拓扑不变量描述的新特性。非阿贝尔群的唯一非交换性质，以及在有/无固定基点的情况下的同伦情境下的不同拓扑分类，使得识别不同的非阿贝尔拓扑相比阿贝尔情况更为细致和具有挑战性。本文提出一种基于扩散图的无监督学习方法，用于分类非阿贝尔多间隙拓扑相。我们方法中基于扩散图的无监督学习方法可正确排序即使在样本集中它们之间不存在绝热路径的情况下仍可将处于同一相中的样本正确排序。最重要的是，我们的方法能够在不依赖事前知识的情况下推导出非阿贝尔拓扑电荷的乘法表。此外，我们的算法能够为具有和无固定基点情况下的样本提供正确的分类。我们的结果为使用机器学习方法研究非阿贝尔相提供了见解。
引用
@article{arxiv.2504.09198,
title = {Unsupervised learning of non-Abelian multi-gap topological phases},
author = {Xiangxu He and Ruo-Yang Zhang and Xiaohan Cui and Lei Zhang and C. T. Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.09198},
year = {2025}
}