通过无监督机器学习识别拓扑序
统计力学
2020-06-24 v2
摘要
朗道相变描述依赖于识别指示对称性破缺相出现的局域序参量。相反，拓扑相变规避了这一范式，因此更难识别。近来，机器学习技术已被证明能够在有人监督的情况下刻画拓扑序。本文提出一种基于扩散映射的无监督方法，可从原始数据学习拓扑相变，无需人工特征工程。以裸自旋构型为输入，该方法被证明能够按绕数对手二维 XY 模型样本分类，并捕捉 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变。我们还证明了该方法在 Ising 规范理论上的成功，这是另一个具有拓扑序的典型模型。此外，我们推导了扩散映射输出与量子阱哈密顿量本征态之间的联系。因此，通过扩散映射的拓扑分类可实现对外禀物质相的完全无监督研究。
引用
@article{arxiv.1805.05961,
title = {Identifying topological order through unsupervised machine learning},
author = {Joaquin F. Rodriguez-Nieva and Mathias S. Scheurer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05961},
year = {2020}
}
备注
17+12 pages, 5+8 figures