拓扑相边界的自动学习
介观与纳米尺度物理
2021-03-03 v1 计算物理
数据分析、统计与概率
摘要
拓扑相变不遵循朗道的唯象模型（即自发对称性破缺过程和局域序参量消失），在凝聚态物理中得到了积极研究。由于拓扑指标的全局性质，拓扑相变的机器学习通常较为困难。直到最近，扩散映射方法才被证明能有效识别拓扑序的变化。然而，以往的扩散映射结果需要调整两个超参数：数据长度尺度和相边界数量。在本文中，我们引入了一种无需此类调参的启发式方法。该启发式方法使计算机程序能够在无需用户输入的情况下定位合适的超参数。我们通过在三个物理模型中绘制出极为准确的相图来展示该方法的有效性：石墨烯的 Haldane 模型、Su-Schreiffer-Haeger（SSH）模型的推广，以及一个带有隧穿结的量子环模型。这些相图是在无人干预的情况下，根据所提供的模型参数范围绘制而成的。
引用
@article{arxiv.2010.13236,
title = {Automatic Learning of Topological Phase Boundaries},
author = {Alexander Kerr and Geo Jose and Colin Riggert and Kieran Mullen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.13236},
year = {2021}
}