实空间中机器学习拓扑相
介观与纳米尺度物理
2020-09-02 v5 机器学习
摘要
我们开发了一种监督机器学习算法，能够从实晶格空间中的体数据学习有限凝聚态系统的拓扑相。该算法在实空间中使用对角化并结合任意监督学习算法，通过特征向量集成过程学习拓扑相。我们将算法与决策树和随机森林结合，从实空间体晶格数据成功恢复 Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 模型的拓扑相图，并展示晶格特征向量集成的香农信息熵如何用于检索描述拓扑信息在体中分布细节的信号。我们进一步利用从这些信息熵特征获得的见解，从实空间晶格数据设计仍承载晶格中大部分拓扑信息的全局拓扑特征，同时大幅缩减特征空间规模，从而有效地相当于一种拓扑晶格压缩。最后，我们探索了将这些信息熵拓扑特征解释为涌现信息熵波函数的理论可能性，这引导我们得到拓扑相变的 Heisenberg 和 Hirschman 不确定性关系。通过对数千个 SSH 系统数据的分析发现与拓扑相变相关的香农信息熵信号，说明了机器学习中的模型可解释性如何推进具有可能为未来技术应用(如量子计算的量子比特工程)提供动力的特性的奇异量子材料的研究。
引用
@article{arxiv.1901.01963,
title = {Machine learning topological phases in real space},
author = {N. L. Holanda and M. A. R. Griffith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.01963},
year = {2020}
}