从纠缠视角深度学习拓扑相变

Kitaev 提出的一维 $p$ 波超导体长期以来是通过多种方法理解拓扑相变的经典范例，例如考察 Berry 相、开放链的边界态，尤其是来自基态量子纠缠的方面。为理解纠缠相关量所携带的信息量，此处我们研究该模型的拓扑相变，重点采用深度学习方法。我们将不同量，包括源自 Block 关联矩阵（BCMs）的 Majorana 关联矩阵（MCMs）、纠缠谱（ES）或纠缠本征矢量（EE），输入深度神经网络进行训练，并探究其中哪一种可能是该方法中最有用的输入格式。我们发现，与 MCM 或 EE 相比，ES 确实是过于压缩的信息。MCM 与 EE 可为我们提供丰富信息，不仅能识别模型中的拓扑相变，还能识别具有不同 $U$(1) 规范的物质相，而这是仅用 ES 无法实现的。