原子能带置换下不变的拓扑指标的无监督可解释学习
无序系统与神经网络
2021-04-19 v1 强关联电子
计算物理
摘要
具有内部或空间对称性（如粒子-空穴或反演）的多能带绝缘Bloch哈密顿量，可能具有拓扑上不连通的平庸原子极限（动量无关）哈密顿量扇区。我们提出一种基于神经网络的方案，用于寻找在这些平庸原子极限哈密顿量之间变换下保持不变的拓扑相关指标，从而对应于能带绝缘体的标准分类。该工作扩展了文献[1]中引入的用于无监督学习的“拓扑数据增强”方法，同时推广并简化了数据生成方案，并引入了适用于 分类的神经网络特殊“模（mod）”层。训练数据集成由保持连续性离散表示的种子对象形变生成。为使学习聚焦于拓扑相关指标，在形变流程之前我们将种子Bloch哈密顿量与一组完备的尊重对称性的平庸原子能带相堆叠。所得数据集随后用于训练一个可解释神经网络，其专门设计用于通过学习物理相关的动量空间量来捕捉拓扑性质，即便在晶体对称类中亦如此。
引用
@article{arxiv.2008.07268,
title = {Unsupervised interpretable learning of topological indices invariant under permutations of atomic bands},
author = {Oleksandr Balabanov and Mats Granath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07268},
year = {2021}
}
备注
10 pages, 7 figures