利用人工神经网络实空间映射拓扑不变量
介观与纳米尺度物理
2018-04-04 v3
摘要
拓扑不变量可用于刻画哈密顿量,预测拓扑保护带隙内模的存在。这些不变量可通过在扭曲边界条件下追踪占据波函数的演化来计算。然而,这些步骤不允许通过局域评估系统来计算拓扑不变量,因而需要整个系统中波函数的信息。本文表明,人工神经网络可通过评估密度矩阵的局域投影来训练以识别拓扑序。我们在两个不同模型上演示了这一点:一维拓扑超导体与二维量子反常霍尔态,两者均具有空间调制参数。我们的神经网络正确识别了实空间中的不同拓扑域,预测了带隙内态的位置。通过将神经网络与采用核多项式方法计算电子态相结合,我们表明不变量的局域评估可通过评估一个局域量来实现,特别是对于由数万个原子组成、无平移对称性的系统。我们的结果表明,监督学习是一种刻画系统局域拓扑的有效方法。
引用
@article{arxiv.1801.09655,
title = {Real space mapping of topological invariants using artificial neural networks},
author = {D. Carvalho and N. A. Garcia-Martinez and J. L. Lado and J. Fernandez-Rossier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.09655},
year = {2018}
}
备注
9 pages, 6 figures