机器学习非厄米系统的拓扑不变量
计算物理
2021-01-27 v4 无序系统与神经网络
摘要
通过机器学习方法研究拓扑性质近来引起了相当大的兴趣。在此我们提出机器学习非厄米系统中独有的拓扑不变量。具体而言，我们训练神经网络以近 的准确率预测四个原型非厄米哈密顿量本征值在复能量平面上的绕数。我们在非厄米 Hatano-Nelson 模型、Su-Schrieffer-Heeger 模型、一维广义 Aubry-André-Harper 模型，以及带非厄米项的二维狄拉克费米子模型中的演示，展示了神经网络在探索非厄米系统中的拓扑不变量及相关的拓扑相变与拓扑相图方面的能力。此外，由相图中小规模数据集训练的神经网络可成功预测未触及相区域的拓扑不变量。因此，我们的工作为利用机器学习工具揭示非厄米拓扑铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2009.04058,
title = {Machine learning topological invariants of non-Hermitian systems},
author = {Ling-Feng Zhang and Ling-Zhi Tang and Zhi-Hao Huang and Guo-Qing Zhang and Wei Huang and Dan-Wei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.04058},
year = {2021}
}
备注
11 pages, 8 figures. Close to the published version