非厄米特皮质作用的 Hopf 分岔

非厄米特皮质作用——由非对称性引起的大量本征态异常局域化——是非厄米特拓扑系统的标志性特征，尚无Hermitian系统中的对应现象。尽管其在各种开放的经典和量子系统中具有重要意义，但非线性的影响仍鲁然。本文揭示了非线性皮质作用的 Hopf 分岔作为非厄米特系统中独特临界现象。我们展示，非线性会使皮质态不稳定，反而导致与相空间中极限循环相关的去局域化态的出现。我们也发现，在Hopf 分岔点上，algebraically localized 的临界皮质作用。我们在非厄米特 Hatano-Nelson 模型的非线性扩展中（在连续空间和格子上）说明了这些行为。我们的工作显示，非线性在皮质作用中的重要作用，揭示了非厄米性与非性相互作用所产生的丰富现象。