拓扑边缘带的非阿贝尔编绞

编绞是一种几何概念，已在从生物学到物理学等多种科学领域中得到应用，并被用于对拓扑材料中的体带拓扑进行分类。拓扑边缘态也可以形成编绞结构，最近在一种称为 M"obius 绝缘体的拓扑绝缘体类型中已得到演示，其拓扑边缘态形成两个具有 M"obius 扭转的编绞带。尽管 M"obius 扭转的形成令人鼓舞，但它属于简单阿贝尔编绞群 $\mathbb{B}_2$。关于拓扑编绞最迷人的特征在于更高阶编绞群 $\mathbb{B}_N$ ($N \geq 3$) 中的非阿贝尔性，这需要多个边缘带，但迄今为止尚未有所讨论。本文基于规范化对称性，我们发展了一种实现多个拓扑边缘带非阿贝尔编绞的方案。我们提出了能够产生形成非阿贝尔编绞结构的拓扑边缘态的紧密绑定模型。我们在两个声学晶体中进行了实验演示，分别包含三个和四个编绞声学边缘带。观察到的编绞结构可以对应于投影平移算子在复特征值空间中的拓扑缠绕，就像先前在 Hatano-Nelson 模型体部的点缠绕拓扑那样。我们的工作也构成了在实际晶体平台上实现非阿贝尔编绞拓扑，尽管不是基于“虚拟”合成维度。