非厄米系统中异常点与编织拓扑：长程耦合的影响

我们研究了具有 $n$ 次长程非对称耦合的 1 维非厄米系统中的复杂能量编织现象。该工作突显了超越常规最近邻相互作用的新型拓扑现象。修正的 SSH 模型在周期边界条件 (PBC) 下显示 $n$ 种不同的结和链数组合， 可通过调节耦合强度进行控制。引入一种称为编织指数的拓扑不变量，用于表征不同的复杂能量编织轮廓，该指数依赖于特征多项式的零点和极点。进一步表明，非厄米皮肤效应可局部于一个或两个端点， 表征常规或双极局部化， 取决于编织指数的符号。在具有相同（相反）符号的拓扑不变量之间的相变发生在类型 I（类型 II）异常点处， 类型 I（类型 II）相变伴随单一（多个）异常点。我们提出一种基于 RLC 电路框架的实验方案，以实现各种编织方案， 无需依赖大多数其他平台所需的高维动量空间即可实现。