超越 k.p 理论：一种在高对称与低对称情形下获取有效哈密顿量的通用方法
介观与纳米尺度物理
2019-07-10 v2
摘要
我们提供了一种生成有效连续介质哈密顿量的方法，它超越了著名的 k.p 方法，在高对称与低对称（或无对称）情形下同样有效。我们的方法基于将双中心紧束缚方法令人惊讶地精确映射到一个紧凑的连续介质哈密顿量上，并给出了后者厄米性的精确条件。我们将该方法应用于一系列高对称与低对称的低维系统：石墨烯、石墨双炔、{\gamma}-石墨炔、6,6,12-石墨炔、扭转双层石墨烯，以及 Bernal 堆叠双层石墨烯中的不全位错网络。对于单层系统，该方法不仅给出了理想晶格的哈密顿量，还提供了形变修正的系统性理论。对于双层石墨烯，我们给出了一个有效场的紧凑表达式，能够描述双层结构的任意堆叠形变；扭转双层石墨烯以及 AB 堆叠石墨烯中的不全位错网络均作为该有效场的特例出现。对于后一系统，我们发现了 (i) 在 Dirac 点附近的 AB 与 AC 段镶嵌结构上的电荷聚集，以及 (ii) 不全位错上的局域载流态，其电流密度同时具有层内和层间分量。
引用
@article{arxiv.1607.00920,
title = {Going beyond k.p theory: a general method for obtaining effective Hamiltonians in both high and low symmetry situations},
author = {N. Ray and F. Rost and D. Weckbecker and M. Vogl and S. Sharma and R. Gupta and O. Pankratov and S. Shallcross},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00920},
year = {2019}
}