双层石墨烯 $\pi$ 能带的精确紧束缚模型与连续介质模型

基于定域在碳原子位点上的最大局域化 Wannier 波函数（MLWFs），我们推导了 $AB$ 堆垛双层石墨烯的 {\em ab initio} $\pi$ 能带紧束缚模型，发现层内和层间跃迁的范围都比常用现象学紧束缚模型中假设的要长。从这个完整的紧束缚模型出发，我们推导了两个有效模型，旨在为 $\pi$ 能带电子性质理论提供一个便捷的起点，这些模型在具有相对较少跃迁参数的情况下，实现了在整个 $\pi$ 能带宽度范围内（尤其是在 Dirac 点处）的准确性。随后，我们将简化模型与现象学的 Slonczewski-Weiss-McClure 型紧束缚模型进行了比较，以澄清文献中关于紧束缚模型参数符号存在的混淆。