有效哈密顿量的非微扰理论：以莫尔材料为例

我们证明存在一个连续统哈密顿量 $H(\bf{r},\bf{p})$，它在形式上等价于一般的紧束缚方法，并继承了后者的结合性与厄米性。这提供了一种强大且可控的方法，通过对动量和（可选的）形变场进行泰勒展开来获得有效哈密顿量。特别地，对于诸如扭转缺陷与部分位错等根本性的非微扰缺陷，该方法允许将形变场保留至所有阶，从而为这类缺陷生成透明且紧致的哈密顿量提供了高效方案。我们将该方法应用于石墨烯、石墨炔、MoS$_2$ 与黑磷扭转双层中的非公度物理的考察。对于石墨烯，我们能够重现近期 ARPES 实验中发现的 $30^\circ$ 准晶双层的“反射狄拉克锥”，并表明它是莫尔动量耦合这一更普遍现象的一个例子。我们表明非公度物理由层间相互作用在单层倒格子的尺度上的衰减所支配，并证明若此衰减缓慢，则当扭转角调过公度值时，非公度散射效应会导致能带流形非常迅速地展宽。