基于矩阵同伦的脆弱拓扑分类

扭绞双层石墨烯的莫尔博弯平带因其关联相的出现及其非平凡拓扑性而引起广泛关注。具体而言，它们表现出可被平凡带消除的新型拓扑类别，称为脆弱拓扑，这 necessitates扩展现有分类框架。本文发展一种基于系统位置空间描述的Z₂能级解析拓扑标记，用于分类脆弱相，能够直接分类有限、无序和非周期材料。通过将保护脆弱拓扑相的物理对称性转化为哈密顿量和位置算子的矩阵对称性，我们利用矩阵同伦构建拓扑标记，同时提供拓扑鲁棒性的定量度量。我们以C2T对称扭绞双层石墨烯模型和光子晶体为例展示框架有效性。我们发现脆弱拓扑可在强无序性下持续存在，亦可在无体能隙的异质结构中存在，甚至出现无序诱导的回归拓扑。总体而言，本方案是阐明脆弱拓扑方面问题、为从拓扑光子学到材料中的关联相提供实验平台指导的有效工具。