所有磁性及非磁性平带的通用构造与拓扑分类

奇异物质相源于强电子相互作用与非平凡拓扑之间的相互作用。由于在单粒子层面缺乏色散，具有平带的体系是强相互作用物理的绝佳试验平台，扭曲双层石墨烯即是一个典型例子。另一方面，现有用于在晶体材料中获得平带的理论模型（如线图形式）对于真实材料的实现往往过于受限。在此，我们提出一种由二分晶体晶格构造完美平带的通用技术。我们的方案囊括并推广了文献中的各种平带模型，适用于具有任意轨道成分、有无自旋轨道耦合的体系。利用拓扑量子化学，我们基于所有1651个磁空间群的对称性本征值，对所有带隙与无带隙平带建立了完整的拓扑分类。此外，我们推导了平带与色散带之间对称性保护能带接触点存在的判据，并将有带隙平带确定为脆弱拓扑相的主要候选者。最后，我们证明了所有（有带隙与无带隙）完美平带的集合是有限生成的，并为所有1651个舒布尼科夫空间群构造了相应的基。