二维广义量子双重模型的边界与畴壁理论
量子物理
2023-07-25 v5 强关联电子
数学物理
math.MP
摘要
本文讨论了基于 Hopf 代数的二维拓扑序的广义量子双重格点实现。研究了左模与右模两种构造。讨论了基于 Hopf 代数量子双重表示的自旋带算子与拓扑激发分类。为将模型推广至带边界与表面缺陷的二维曲面，我们系统构造了边界哈密顿量与畴壁哈密顿量。支撑带隙边界与畴壁的代数数据为余模代数与双余模代数。边界与畴壁中的拓扑激发由这些代数上的双模分类。还讨论了边界-体对偶的自旋带算子实现。最后，通过量子多体态的 Hopf 张量网络表示，我们求解了存在边界与畴壁时模型的基态。
引用
@article{arxiv.2207.03970,
title = {Boundary and domain wall theories of 2d generalized quantum double model},
author = {Zhian Jia and Dagomir Kaszlikowski and Sheng Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03970},
year = {2023}
}
备注
v1: 41 pages; v2: some typos fixed; v3: some references added; v4: 62 pages, algebraic theory added; v4: 78 pages, a direct construction is given