广义多融合弦网模型的弱 Hopf 对称性与管代数
高能物理 - 理论
2024-07-26 v2 强关联电子
数学物理
math.MP
量子代数
量子物理
摘要
我们研究了弦网基态和晶格哈密顿量的多融合推广，深入探讨了其相关的弱 Hopf 对称性。对于多融合弦网，规范对称性表现为一般的弱 Hopf 代数，导致可约的真空弦标签；电荷对称性作为规范对称性的量子双重，构成一个连通的弱 Hopf 代数。这意味着相关的拓扑相仍由酉模张量范畴 (UMTC) 表征。体电荷对称性也可以由弱 Hopf 管代数捕获。我们提供了弱 Hopf 管代数结构的显式构造，并详细讨论了其性质。我们广泛讨论了能隙边界和畴壁模型，这些 相由酉多融合范畴 (UMFCs) 表征。我们深入探讨了这些 相的规范和电荷对称性，以及边界和畴壁管代数的构造。此外，我们说明了畴壁管代数可以被视为两个边界管代数的交叉积。作为我们模型的一个应用，我们阐明了如何将缺陷弦网解释为受限的多融合弦网。
引用
@article{arxiv.2403.04446,
title = {Weak Hopf symmetry and tube algebra of the generalized multifusion string-net model},
author = {Zhian Jia and Sheng Tan and Dagomir Kaszlikowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.04446},
year = {2024}
}
备注
v1: 64 pages