量子化函数代数的弱乘余作用
量子代数
2007-05-23 v1 环与代数
摘要
我们给出一个条件，它保证 Hopf 代数在代数上的余作用的余不变元构成一个子代数，即便该余作用可能不是代数同态。对余半单 Hopf 代数的此类余作用，我们得到一个 Hilbert 定理（余不变元子代数的有限生成性）。这被应用于经典群的量子化函数代数在相应 FRT 双代数上的两个伴随余作用。只要该 Hopf 代数是余半单且余拟三角的，余不变元代数就构成两个有限生成、交换、分次子代数，它们具有相同的 Hilbert 级数。因此，该 Hopf 代数中的余交换元与 S^2-余交换元构成有限生成子代数。我们发现从量子一般线性群到量子特殊线性群上的 Laurent 多项式的 Hopf 代数单同态，并用以解释这些量子群的核心表示（与余不变）理论之间的强关系。
引用
@article{arxiv.math/0208142,
title = {Weakly multiplicative coactions of quantized function algebras},
author = {M Domokos and T H Lenagan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0208142},
year = {2007}
}
备注
20 pages