弱Hopf代数在余代数上的部分余作用
环与代数
2020-09-22 v1 群论
摘要
将看到，若是弱Hopf代数，在弱双代数在余代数上的余作用定义\cite{Wang}中，则一个定义性质被抑制，从而给出弱Hopf代数在余代数上的（整体）余作用。下一步将引入更一般的弱Hopf代数在余代数上的部分余作用概念，以及通过弱Hopf代数上一个固定元素给出的一组例子，以说明整体与部分两种定义。此外，还将展示如何通过投影从整体余模余代数得到部分余模余代数，从而提供寻找弱Hopf代数在余代数上部分余作用的另一途径。另外，将研究弱smash余积\cite{Wang}，并考察在何种条件下可由其上定义的余积与余单位生成弱Hopf代数结构。最后，将建立弱Hopf代数在余代数上的部分作用与部分余作用结构之间的对偶关系。
引用
@article{arxiv.2009.09903,
title = {Partial Coactions of Weak Hopf Algebras on Coalgebras},
author = {Graziela Fonseca and Eneilson Fontes and Grasiela Martini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09903},
year = {2020}
}