基于Hopf代数的广义Kitaev量子双重模型中的带状算符
强关联电子
2022-10-11 v2 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
Kitaev量子双重模型是一类可精确求解的格点模型，可实现二维拓扑物质相。其最初基于有限群，后被推广至半单Hopf代数。我们严格定义并研究了广义Kitaev量子双重模型中的带状算符。这些带状算符是理解准粒子激发的重要工具。结果表明，与朴素想法相反，定义这些算符存在一些微妙之处。特别地，必须区分两类带状结构，我们称之为局部顺时针与局部逆时针带状。此外，这一问题在基于有限非阿贝尔群的原模型中已然存在。我们展示了若不区分这两类带状，即便在原模型中某些性质也会失效。或许并不意外，在新定义下带状算符满足所有预期性质。例如，它们仅在带状末端产生准粒子激发，且准粒子类型对应于输入Hopf代数的Drinfeld双重不可约表示。然而，这些性质的证明比有限群情形复杂得多。这部分源于处理一般Hopf代数而非仅群代数的复杂性。
引用
@article{arxiv.2105.08202,
title = {Ribbon operators in the generalized Kitaev quantum double model based on Hopf algebras},
author = {Penghua Chen and Shawn X. Cui and Bowen Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08202},
year = {2022}
}
备注
39 pages