Super A型有限维量子群与非半单模范畴

对于偶次单位根，我们构造了一系列有限维量子群，作为Super A型Nichols代数的辫化Drinfeld双代数，并对这些量子群的ribbon结构进行了分类。ribbon结构存在当且仅当秩为偶数且所有单根为奇根。在此情形下，这些量子群具有唯一的ribbon结构，它来源于负Borel Hopf子代数上的非半单球结构。因此，这些量子群上的有限维模范畴给出了非半单模范畴的实例。在秩为二的情形下，我们显式描述了这些量子群的所有单模。最后，我们计算了基于秩二量子群的一个四维单模、由广义迹构造的链环不变量。这些纽结不变量可区分某些Jones或HOMFLYPT多项式无法区分的纽结，并且与Links-Gould不变量的一个特化相关。