偶次单位根处的对数模量子群与量子 Frobenius 映射 I
量子代数
2021-01-19 v3 表示论
摘要
我们通过去等变化过程，构造了偶阶单位根处的对数模量子群，既作为有限维带状拟 Hopf 代数，也作为有限带状张量范畴。此类量子群的存在性曾由某些共形场论考量所预言，但直到最近才出现构造。我们证明，在 A_1 型下我们的量子群可等同于 Creutzig-Gainutdinov-Runkel 的量子群，在任意 Dynkin 型下可等同于 Gainutdinov-Lentner-Ohrmann 的量子群。我们讨论了其与 (1,p) 中心荷处顶点算子代数的猜想关系。例如，我们解释如何（在猜想意义上）利用 triplet 顶点代数与量子 sl_2 之间已知的线性等价，结合我们的去等变化构造所提供的量子 sl_2 上的自然 PSL_2 作用，来推导“扩张”量子群、singlet 顶点算子代数与 (1,p)-Virasoro 对数极小模型之间的线性等价。在 A_1 型之外，我们对单位根阶数施加了一些限制，并计划在后续论文中消除这些限制。
引用
@article{arxiv.1812.02277,
title = {Log-modular quantum groups at even roots of unity and the quantum Frobenius I},
author = {Cris Negron},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.02277},
year = {2021}
}
备注
40 pages, introduced mild restrictions on ord(q)