量子群在复数根$1$处简单模的扩张
表示论
2025-08-19 v1
摘要
设 为对应于复数简单Lie代数 且根系为 的量子群。假设量子参数 为根单位。在本文中，我们研究 中有限维模的范畴中简单模之间的扩张。我们首先证明，这一问题等价于在 中寻找小量子群 的有限个简单模之间的扩张。随后我们表明，问题中的扩张群由具有较小最高权的有限子集决定。当 的阶至少为 的Coxeter数时，我们证明了此类扩张群的维数等于与 的仿射Weyl群相关的某些Kazhdan-Lusztig多项式的最高次数系数。我们将其与关于大质数特征下几乎简单代数群及其Frobenius子群方案的类似（旧）结果联系起来。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.12898,
title = {Extensions of simple modules for quantum groups at complex roots of $1$},
author = {Henning Haahr Andersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12898},
year = {2025}
}
备注
16p