预投射代数上的行列式模与 Dynkin 箭图表示
表示论
2024-07-12 v6 量子代数
环与代数
摘要
本文利用与其相关联的箭图的 Auslander-Reiten 平移，研究预投射代数上行列式模的扩张群。更确切地说，基于 Aizenbud 与 Lapid 近期的工作，我们计算了一类所谓行列式模的扩张群，它是量子坐标环中量子小项的类比。特别地，我们给出了在 Dynkin 情形下，两个量子小项（经 q 幂重标度后）属于量子坐标环的对偶典范基的等价组合条件。更一般地，我们可以检验任意两个具有量子小项种子的量子簇单项式的拟交换条件。
引用
@article{arxiv.2111.11437,
title = {Determinantal modules over preprojective algebras and representations of Dynkin quivers},
author = {Yingjin Bi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11437},
year = {2024}
}
备注
There is an error. In section 3.4, the author identifies $Hom_Q(M, {\tau}M)$ with the set $Mat_{r \times r}$ through the decomposition of M into a direct sum of indecomposable modules, and discusses nilpotent matrices in $Mat_{r \times r}$. This is misleading because here we do not have a natural ring structure on $Mat_{r \times r}$