单位根处展开限制量子群的权模范畴

受 $\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}_2$ 情形下单态顶点算子代数相关联系的启发，我们研究了任意单位根处的展开限制量子群 $\overline{U}_q^H(\mathfrak{g})$，重点关注其权模范畴。我们证明了 Drinfeld-Jimbo 代数 $U_q(\mathfrak{g})$ 上的辫群作用自然扩展到展开量子群，并且权模范畴是一个一般半单的带状范畴（此前仅知对奇次根成立），其 Müger 中心平凡。我们证明了单模的投射覆盖是自对偶的，并初步探讨了其与高秩单态顶点算子代数的联系。