关于一族不可酉化的带状范畴
量子代数
2007-05-23 v3 表示论
摘要
我们考虑两族范畴。第一族是 H. Andersen 的量子群（Lie 型 ）在奇数单位根处特殊化的倾斜模范畴的半单商范畴。第二族是由 Artin 辫群群代数的一个特定有限维商族（称为 -型 代数）构造的范畴。我们的主要结果是利用 Tuba 和 Wenzl 的一个近期定理证明这些族作为辫张量范畴是一致的。这些范畴中的态射空间可配备一个 Hermite 形式，且我们能够证明这些范畴从不是酉的，并且任何与这些族共有 Grothendieck 半环的辫张量范畴都不可酉化。
引用
@article{arxiv.math/0403217,
title = {On a Family of Non-Unitarizable Ribbon Categories},
author = {Eric C. Rowell},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403217},
year = {2007}
}
备注
25 pages, 1 figure. Final verstion to appear in Math. Z. Changes: expanded to include Lie type C, clarified/justified use of fusion rule result due to Andersen-Paradowski and to Sawin in the general case (reference added)