关于辫子张量范畴
高能物理 - 理论
2008-02-03 v1 量子代数
摘要
我们研究了辫子张量范畴中的可逆元素和分次。这引导我们定义 theta 范畴、积范畴、子分次范畴和轨道范畴，以便从给定的范畴构造新的 BTC 族。我们利用 Hecke 代数的表示理论，将对象 生成的 BTC 的融合环（其张量平方具有二分量分解）与单位根处 型量子群的融合环联系起来。我们找到了特殊融合环态射上的“局部同构”条件，该条件意味着 BTC 是通过将上述构造应用于量子群的半简化表示范畴而得到的。这个 BTC 族包含新的扭曲范畴系列，它们并非源于已知的 Hopf 代数。利用关联图语言和 BTC 上的平衡结构，我们还找到了融合环态射的强约束。对于 Temperley-Lieb 型范畴，这些约束足以证明局部同构。因此，我们获得了 Temperley-Lieb 型范畴子类的分类。
引用
@article{arxiv.hep-th/9402018,
title = {On braided tensor categories},
author = {Thomas Kerler},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9402018},
year = {2008}
}
备注
13 pages. Submitted as contribution to the Proccedings of the XXIIth International Conference on Differential Geometric Methods in Theoretical Physics, Ixtapa-Zihuatanejo, M\'exico. Kluwer Academic Publishers, 1993