仿射李代数可容许模的辫子张量范畴

利用Lepowsky、Zhang和第二作者发展的张量范畴理论，我们在可容许水平上为仿射李代数的模的半单范畴构造了一个带有扭转的辫子张量范畴结构。我们猜想这个辫子张量范畴是严格的，因此是一个ribbon范畴。我们还给出了关于该范畴模性以及与适当量子群张量范畴等价的猜想。在仿射李代数为$\widehat{\mathfrak{sl}}_2$的特殊情形下，我们证明了严格性和模性猜想。