拓扑绝缘体与超导体的紧束缚哈密顿量系统构建

近年来的一个重大发现是，存在各种各样的拓扑绝缘体和超导体，它们可根据系统对称性和维度通过周期表进行分类。为了在物理上实现这些奇特相并研究其性质，关键一步是构建能够支持这些拓扑相且具有实验相关性的哈密顿量。我们提出了一种基于四元数代数的通用系统方法，用于构建周期表中所有三维拓扑相的紧束缚哈密顿量，这些拓扑相由任意整数拓扑不变量表征，其中包括自旋单态和自旋三重态拓扑超导体、Hopf 拓扑绝缘体和手性拓扑绝缘体等特例。对于每一类，我们通过几何分析和数值模拟计算了相应的拓扑不变量。