绝缘体的拓扑分类：I. 非相互作用有谱隙的一维系统
数学物理
2023-07-04 v2 泛函分析
一般拓扑
math.MP
摘要
我们研究在十种 Altland-Zirnbauer 对称类的每一种中，呈现谱隙的无序一维材料中的非相互作用电子。我们在哈密顿量空间上定义适当的拓扑，使得所谓的强拓扑不变量成为完备不变量，给出 Kitaev 周期表的一维列，但此处是在不借助 K-理论的情况下推导的。因此我们证实了关于有隙非相互作用一维系统的拓扑相与谱隙区中相应的阿贝尔群 之间一一对应关系的猜想。我们发展的主要工具是局部酉算子和正交投影的同伦的等变理论。此外，我们讨论了将酉理论推广到部分等距，以期为理解强无序、迁移率有隙的材料提供视角。
引用
@article{arxiv.2306.00268,
title = {Topological Classification of Insulators: I. Non-interacting Spectrally-Gapped One-Dimensional Systems},
author = {Jui-Hui Chung and Jacob Shapiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00268},
year = {2023}
}
备注
46 pages