三维引力与2+1维拓扑物质相中的量子边缘模式

我们从量子理论内部分析了欧氏三维引力的边缘模式结构，该理论体现为一个具有Gibbons-Hawking-York边界条件的Ponzano-Regge-Turaev-Viro离散态求和。该结构编码在一对顶点型和面型的对偶统计模型中，对于特定边界条件选择，这些模型是可积的。这种对偶性正是普遍对偶结构的一种表现，该结构在经典和量子理论的不同层次上显现。重点将放在边缘模式的几何解释上，这尤其导致了对Carlip的准法向微分同胚的量子类比的识别。我们还从具有电边界条件的非阿贝尔2+1拓扑相的角度提供了对我们构造的重新解释。