引力边缘模式：从 Kac-Moody 荷到 Poincar\'e 网络

我们重访广义相对论在其联络- vierbein 表述下的正则框架，将高斯定律、比安基恒等式与空间微分同胚体约束分别重构为边界曲面荷（即电场荷、磁场荷与动量荷）的守恒律。将空间流形划分为通过界面粘合的 3D 区域，我们聚焦于单一畴及其带穿孔的 2D 边界。这些穿孔携带一层 Kac-Moody 边缘模式，其 0-模表示电场荷与动量荷，而高阶模描述每个穿孔周围 1D 边界的弦振动模。特别地，这使我们能识别圈量子引力中所用离散化方案里缺失的观测量，并导向一种增强理论：将自旋网络提升为携带 Virasoro 表示的管网络。在管收缩为 1D 链且忽略弦模的极限下，我们不仅恢复了圈量子引力，还获得了更一般的结构：Poincar\'e 荷网络，其在 $\mathrm{SU}(2)$ 通量与规范变换之上还携带 3D 微分同胚边界荷的表示。